Тема урока «Логические величины, операции, выражения»

Автор: Опубликовано: Ноя 25, 2010 В рубрике: Конкурсы, открытые уроки, Презентация

img21.JPGЦель урока: сформировать у учащихся понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

 Задачи:

Образовательная: сформировать понятия: логическое высказывание, логические величины, логические операции.

Развивающая: создать условия для развития познавательного интереса учащихся, способствовать развитию памяти, внимания, логического мышления;

Воспитательная: способствовать воспитанию умения выслушивать мнение других, работать в коллективе.

Тип урока: 

Урок изучения и первичного закрепления новых знаний

План  урока.

I.  Организационный момент — 1 мин.

II.  Актуализация — 3 мин.

III. Изучение нового материала — 17 мин.

IV.       Закрепление полученных знаний — 17 мин.

V.            Подведение итогов урока — 2 мин.

Ход урока Сопровождается показом презентации (скачать презентацию)

I.  Организационный момент — 1 мин.

II.  Актуализация — 3 мин.

У Фрэнка Стоктона есть сказка, которая называется «Принцесса или тигр?». … В этой сказке один узник должен угадать, в какой из двух комнат находится принцесса, а в какойтигр. Если он угадает где сидит принцесса, то женится на принцессе, если нет, то его съест тигр… На дверях каждой из комнат есть таблички с некоторыми утверждениями, кроме того, дополнительно известно, что на одной табличке написана правда, а на другой нет, но на какой правда, а на какой ложь не известно. И ещё известно, что в каждой комнате кто-то есть.

1. В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр.

2. В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр.

Решение.

Ситуация 1. Из истинности первого утверждения следует, что принцесса находится в первой комнате, а тигр во второй. В это же время из ложности второго утверждения следует, что нет комнаты, в которой находится принцесса и нет комнаты, в которой сидит тигр. Получаем противоречие.

Ситуация 2. Из истинности второго утверждения следует только то, что и тигр и принцесса имеются в наличии. Из ложности же первого следует, что принцесса находится во второй комнате, а тигр  в первой.

Вывод принцесса во второй комнате.

Путем логических рассуждений, исходя из истинности  либо ложности утверждений, мы получили логический вывод. Цель логического вывода как раз и заключается в установлении истинности или ложности различных утверждений.

Остается выяснить, что такое правильный логический вывод. А это уже очень сложный вопрос. Чтобы на него ответить и нужна целая наука, называемая математической логикой.

Логика, как наука развивается с IV в. до н. э. начиная с трудов Аристотеля. Именно он подверг анализу человеческое мышление, такие его формы, как понятие, суждение, умозаключение.

Логика (от греч. “логос”, означающего “слово” и “смысл”) – наука о законах, формах и операциях правильного мышления.

Ее основная задача заключается в нахождении и систематизации правильных способов рассуждения.

А сейчас нам нужно несколько  определений.

III. Изучение нового материала — 17 мин.

АЛГЕБРА ЛОГИКИ – раздел математической логики, изучающий строение сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.

ОБЪЕКТЫ изучения алгебры логики: ВЫСКАЗЫВАНИЯ

Логическое высказывание – это повествовательное предложение, в котором что либо утверждается или отрицается и относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно.

Не всякое утверждение может быть высказыванием. К примеру, следующее утверждение: «Малахит самый красивый камень из всех известных самоцветов» высказыванием быть не может, так как это вопрос вкуса.

Упражнение 1.

Какие из  предложений являются высказываниями? Определите их истинность?

1.       Париж — столица Англии. (ЛОЖЬ)

2.       Прослушайте сообщение.

3.       Кто отсутствует?

4.       Число 11 является простым. (ИСТИНА)

5.       Назовите устройство ввода информации.

6.       4 + 5=10. (ЛОЖЬ)

7.       Без труда не вытащишь и рыбку из пруда.

8.       Некоторые медведи живут на севере. (ИСТИНА)

9.       Сложите числа 2 и 5.

Высказывания

Общие

Частные

Единичные

Начинаются со слов: все, всякий, каждый, ни один, любой…Все рыбы умеют плавать

Начинаются со слов: некоторые, большинство, многие…Некоторые медведи бурые

Все другие случаиБуква А — гласная

Бывают утверждения истинность или ложность, которых невозможно проверить. Например: «На планете Земля в настоящее время есть одно и только одно дерево, на котором растет ровно 10000 листьев». Теоретически это проверить можно, но только теоретически, так как для такой проверки придётся использовать слишком большое количество проверяющих, значительно большее чем проживает на планете людей.

Таким образом, математическая логика изучает только высказывания, и только то, как определять их истинность или ложность.

Математическая логика не исследует смысл высказываний, из чего следует, что формулировка высказывания роли не играет и для высказывания достаточно ввести простое обозначение.

Логическая переменная — это простое высказывание, содержащее только одну мысль. Ее символическое обозначение — латинская буква.

Значением логической переменной могут быть только константы ИСТИНА и ЛОЖЬ (1 и 0).

Сложные высказывания. Логические операции

Ранее, мы говорили только о простых высказываниях, высказывания же могут быть и сложными состоящими из нескольких простых. соединённых логической связкой  И, ИЛИ, НЕ

Например, Сложное высказывание:

«Число 6  делится на 2, и число  6 делится на 3»

«Летом я поеду в деревню или в туристическую поездку»

«Число  4 не делится на 3»

(поверх первого предложения наклеиваем AиB)

(поверх второго предложения наклеиваем AилиB)

(поверх третьего предложения наклеиваем неA)

В первом примере сложное высказывание построено из двух простых  с помощью  логической операции  — конъюнкция A^B,

во втором – дизъюнкция AVB

в третьем – отрицание


Конъюнкция (логическое умножение).

Выражается союзом И.

Обозначается знаком  (^ или &).

Записывается А ^В

Значение такого выражения  будет ЛОЖЬ, если  хотя бы значение одного из операндов ложно.

Дизъюнкция (логическое сложение).

Выражается союзом ИЛИ.

Обозначается знаком  (V).

Записывается А V В

Значение такого выражения  будет ИСТИНА, если  хотя бы значение одного из операндов истинно.

Инверсия (отрицание)

Выражается частицей НЕ.

Обозначается знаком  (­­­­-).

Записывается  -A

Значение такого выражения  будет ЛОЖЬ, если значение операнда A было истина и наоборот.

конспект урока

опорный конспект

Вы можете обсудить этот пост комментариях или в нашем чате, который находится в верхнем правом углу сайта. Если вы не знаете как общаться в чате, то скорее жмите СЮДА! Приятного Вам общения :)

Прокомментировать

Copyright © 2018 Урок информатики All rights reserved.
Тема доработана интернет студией SMOpro, специализация которой реклама в блогах.